Počítání s mocninami

Použijeme znalosti o obecné mocnině

Příklad
Zjednodušte výraz: 
(125 * 44 * 157) / (608 * 272) = 
((210 * 35) * 28 * (57 * 37)) / ((216 * 38 * 58) * 34) =  // rozklad na prvočinitele
(218 * 312 * 57) / (216 * 312 * 58) =                              // přeskupíme činitele
(22) / ( 5) =                                                                   // upravíme 
4 / 5                                                                              // výsledek

Příklad
Zjednodušte výraz definovaný pro a ≠ 0 & b ≠ 0
(a5 * (a)3 * b3) / ((a)4 * (b)5) =
(a5 * a2 * (a) * b3) / (a4 * b4 * (b)) =  // sudé mocniny jsou vždy nezáporné
(a8 * b3) / (a4 * b5) =                           // přeskupíme činitele
(a8 * b3) / (a4 * b5) =                                // vykrátíme minusy
a4 / b2  definované pro a ≠ 0 & b ≠ 0       // výsledek

Příklad
Zjednodušte výraz: 
2n+3 * 22n5 =      // např. pro n = 1 bude 2n+3 * 22n5 = 24 * 23 = 2
2(n+3) + (2n5) =     // oba mocněnce jsou 2, můžeme proto sečíst mocnitele
23n2                     // např. pro n = 1 bude 23n2 =21 = 2, což odpovídá řádku 1

Příklad
Zjednodušte výraz: 
2n+1 * 3n1 =
2n1 * 22 * 3n1 =    // rozložíme 2n+1 na 2n1 * 22
(2 * 3)n1 * 22 =       // prostřídáne 2 a 3 abychom dostali (2 * 3)n1
6n1 * 4                     // nakonec upravíme